Verified answer

1. а) 3х-10+6х-12=9х-22

б) 8х²-16х+5-х⁴+16х-7=8х²-х⁴-2

2. а) (4х-32)+(15х-6)=4х-32+15х-6=19х-38

б)(х+12)-(2х+32)=х+12-2х-32=-х-20

3. а) 5х*(7х+6)=35х²+30х

б)6х³*(2х-х⁶)=12х⁴-6х⁹

в) (х-3)*(х+2)=х²+2х-3х-6=х²-х-6

г)(5х-4)*(х²+8)=5х³+40х-4х²-32

4. а) 9х-3х²+6х³=3х*(3-х+2х²)

б)4х*(х²+3)-9(х²+3)=(х²+3)*(4х-9)

в) 5(х-у)+к(у-х)=(5-к)*(х-у)

5. а) ху+ny-3px-3pn=y(x+n)-3p(x+n)=(y-3p)(x+n)

б) у²+2ху+ау+2ха=у(у+2х)+а(у+2х)=(у+2х)(у+а)

в)7х+7у+кх+ку=7*(х+у)+к*(х+у)=(7+к)*(х+у)

6. х²-4х-х²=12; х=12/(-4); х= -3

б) х²-2х+4х-8=х²-10; 2х=-2; х=-1

7. раскроем скобки. n²-1-(n²+3n-7n-21)=n²-1-n²-3n+7n+21=4n+20=4*(n+5) кратно четырем, т.к. 4 кратно 4, значит. и произведение 4*(n+5) кратно 4 при любом натуральном n