Рассмотрите такое решение: 7. Из возможных двух случаев, только при положительном подмодульном выражении будут получаться целочисленные нули функции. Это -3,-2,-1,0,1,2 и 3. В другом случае нулей нет, функция положительна, то есть ∡10-x²≥0 ⇒ y=0 ⇒ y(-3);y(-2);y(-1);y(0);y(1);y(2);y(3)=0 ∈Z ∡10-x²<0 ⇒ y=2x²-20 ⇒ y≠0 Ответ:7 8. Неравенство удобно решить методом интервалов, предварительно переписав его в вид: --- [-8] ----- (-5) ----- (1) ----- [2] ------> x + - - + +
x∈[-8;-5)∪(-5;-1)∪{2} Отсюда количество целочисленных решений 7 (это числа -8,-7,-6,-4,-3,-2 и 2)
Answers & Comments
Verified answer
Рассмотрите такое решение:7. Из возможных двух случаев, только при положительном подмодульном выражении будут получаться целочисленные нули функции. Это -3,-2,-1,0,1,2 и 3. В другом случае нулей нет, функция положительна, то есть
∡10-x²≥0 ⇒ y=0 ⇒ y(-3);y(-2);y(-1);y(0);y(1);y(2);y(3)=0 ∈Z
∡10-x²<0 ⇒ y=2x²-20 ⇒ y≠0
Ответ:7
8. Неравенство удобно решить методом интервалов, предварительно переписав его в вид:
--- [-8] ----- (-5) ----- (1) ----- [2] ------> x
+ - - + +
x∈[-8;-5)∪(-5;-1)∪{2}
Отсюда количество целочисленных решений 7 (это числа -8,-7,-6,-4,-3,-2 и 2)