помогите пожалуйста! решите уравнение! нужно очень сильно(ответ нужен с решением) даю 73 балла+личный подарок от меня! заранее спасибо нужно решите 5б
Answers & Comments
HomoCivicus
Охх, а это ведь очень интересный вид уравнения - возвратное, или симметричное уравнение. т. е. оно имеет симметричные относительно среднего члена коэффициенты (в данном случае 1 -6 -5 -6 1). Такое уравнение имеет вид и решается особым способом.
- Сначала делим обе части уравнения на . Это один из немногих случаев, когда можно смело делить на переменную без потери решений. Разделим на . Получится:
- Теперь выносим как общие множители коэффициенты a и b (см. общий вид уравнения). В данном случае у нас получится:
- Далее вводим переменную Введём t в наше уравнение:
"Почему получилось "? - спросите вы. Да потому что Таким образом, мы получили уравнение
А это уже самое обыкновенное квадратное уравнение. Решаем)
D = 36 + 12 = 48
Ну вот, получили 2 значения t. Теперь вспоминаем, что Значит,
1)
Решаем это квадратное уравнение, получаем 2 корня:
2)
В данном квадратном уравнении корни:
Многочлен 4 степени имеет 4 корня, мы нашли их все.
Ответ: , , , .
1 votes Thanks 1
HomoCivicus
Ни на что не намекаю, но вы там про подарок что-то говорили.....
Answers & Comments
- Сначала делим обе части уравнения на . Это один из немногих случаев, когда можно смело делить на переменную без потери решений. Разделим на . Получится:
- Теперь выносим как общие множители коэффициенты a и b (см. общий вид уравнения). В данном случае у нас получится:
- Далее вводим переменную
Введём t в наше уравнение:
"Почему получилось "? - спросите вы.
Да потому что
Таким образом, мы получили уравнение
А это уже самое обыкновенное квадратное уравнение. Решаем)
D = 36 + 12 = 48
Ну вот, получили 2 значения t. Теперь вспоминаем, что
Значит,
1)
Решаем это квадратное уравнение, получаем 2 корня:
2)
В данном квадратном уравнении корни:
Многочлен 4 степени имеет 4 корня, мы нашли их все.
Ответ:
,
,
,
.