Помогите пожалуйста
Решите уравнения
а) 3x³-27x=0
б) 3x³-10x²+7x=0
в) x⁵-16x=0
Представьте многочлен в виде произведения
a³-b³-(a-b)³
Решите уравнения
а) 3x³-27x=0
б) 3x³-10x²+7x=0
в) x⁵-16x=0
Представьте многочлен в виде произведения
a³-b³-(a-b)³
More Questions From This User See All
Answers & Comments
x(3x²-27)=0
x=0 или 3x²-27=0
x²=9
x₁=3 x₂=-3
б) 3x³-10x²+7x=0
x(3x²-10x+7)=0
x=0 или 3x²-10x+7 = 0
D=100-4*3*7=100-84=16
x₁= 1 x₂ = 7/3
в) x⁵-16x=0
x(x⁴-16) = 0
x=0 или x⁴-16=0
x⁴=16
x² =t, t²=16
t₁=4 t₂=-4
x²=4
x₁=2 x₂= - 2
x²=-4 уравнение не имеет корней
Ответ: x₁ =0 x₂=2 x₃= - 2
a³-b³-(a-b)³ = (a-b)(a²+ab+b²)-(a-b)³ = (a-b)(a²+ab+b²-(a-b)²)=(a-b)(a²+ab+b²-a²+2ab-b²) = 3ab(a-b)
3x(x^2-9)=0
3x=0 x^2-9=0
x1=0 (x-3)*(x+3)=0
x-3=0 x+3=0
x2=3 x3=-3
б) 3x^3-10x^2+7x=0
x(3x^2-10x+7)=0
x1=0 3x^2-10x+7=0
D=100-84=16
x2=(10+4)/6=14/6=2 1/3
x3=(10-4)/6=1
в) x^5-16x=0
x(x^4-16)=0
x1=0 x^4-16=0
(x^2-4)*(x^2+4)=0
(x-2)*(x+2)*(x^2+4)=0
x-2=0 x+2=0 x^2+4=0
x2=2 x3=-2 x^2=-4 - нет решений