butpostoy
Чтобы перевести число любой системы счисления в десятичную, используют следующую формулу. xyz(n)=x*n^0+y*n^0+z*n^0=xyz(10), где xyz - число; n - система счисления. Каждую цифру мы умножаем на число системы счисления, над которым ставим с степень от нуля С ПРАВА НА ЛЕВА, получившиеся произведения складываем и получаем число в десятичной системе счисления.
butpostoy
Если же мы из десятичной системы счисления хотим возвести число в любую другую, мы это число делим на номер счисления, в которую мы хотим возвести число в десятичной системе. Но делим мы с остатками, которые является цифрами числа системы, в которую мы возводили, если записать их в порядке СПРАВА НАЛЕВО.
butpostoy
Например в номере 3 нам надо число из десятичной системы счисления перевезти в восьмеричную. 5434 делим на 8. Это число нацело не делится. Получаем 679 и остаток 2 (делим не на калькуляторе, а в столбик в ручную). Теперь мы делим 679 на 8, получаем 82 и остаток 3. Затем делим 82 на 8, получаем 10 и остаток 2.
butpostoy
И наконец делим 10 на 8, получаем 1 и остаток 2. Получившееся в концу число 1 - первая цифра числа в восьмеричной системе, последний остаток 2 - вторая цифра числа. Следующие цифры числа - это те остатки, которые мы получили ранее. Их надо записывать СПРАВА НАЛЕВО. (В третьем у меня ошибка получается не 1231(8), 12232(8)).
Answers & Comments
A8C₁₆=2700₁₀;
2. 315₁₀=100111011₂;
3. 5434₁₀=1232₈;
4. 2470₁₀=51A6₁₆;
5. 110011₂+1010₂=111101₂;
6. 100010₂+101₂=11101₂;
7. 111₂*101=100011₂.