Треугольник DBC равносторонний, так как два его угла D и С равны 60°. Значит и третий угол равен 60° (так как сумма углов треугольника = 180°). Отсюда ВD=ВС=5. Треугольник АВС прямоугольный, так как <ABC=<ABD+<DBC=30°+60°=90° Значит <BAC(угол А треугольника АВС)=30°. Против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит АС=10см. Расстояние от D до АВ - это перпендикуляр DH, проведенный из точки D к прямой АВ. Этот перпендикуляр является катетом треугольника DHB, лежащим против угла 30°, равный половине гипотенузы ВD. То есть DH=2,5см. Ответ: АС=10, расстояние от D до АВ равно 2,5см.
Answers & Comments
Verified answer
Треугольник DBC равносторонний, так как два его угла D и С равны 60°. Значит и третий угол равен 60° (так как сумма углов треугольника = 180°). Отсюда ВD=ВС=5.Треугольник АВС прямоугольный, так как <ABC=<ABD+<DBC=30°+60°=90° Значит <BAC(угол А треугольника АВС)=30°. Против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит АС=10см.
Расстояние от D до АВ - это перпендикуляр DH, проведенный из точки D к прямой АВ. Этот перпендикуляр является катетом треугольника DHB, лежащим против угла 30°, равный половине гипотенузы ВD. То есть DH=2,5см.
Ответ: АС=10, расстояние от D до АВ равно 2,5см.