Ответ:
Пошаговое объяснение:
1. a) Интегрируемая функция имеет разрыв в интервале интегрирования в точке x=0.
Таким образом, функция неинтегрируема в заданном интервале.
3
б) ∫(x³dx)/(x⁴-9)
2
Производим замену
u=x⁴-9; du/dx=4x³
Интеграл принимает вид
3 |3 |3
∫du/4u = ln|u|/4 | =ln|x⁴-9|/4 | =
2 |2 |2
[ln(72)-ln(7)]/4 = [ln(72/7)] /4
2. График функции не пересекает ось Ox,
значит ищем площадь, интегрируя функцию в интервале [0; 2]
2 |2
∫(2x²-x+2)dx=2x³/3-x²/2+2x | =
0 |0
16/3-6/3+12/3=22/3
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1. a) Интегрируемая функция имеет разрыв в интервале интегрирования в точке x=0.
Таким образом, функция неинтегрируема в заданном интервале.
3
б) ∫(x³dx)/(x⁴-9)
2
Производим замену
u=x⁴-9; du/dx=4x³
Интеграл принимает вид
3 |3 |3
∫du/4u = ln|u|/4 | =ln|x⁴-9|/4 | =
2 |2 |2
[ln(72)-ln(7)]/4 = [ln(72/7)] /4
2. График функции не пересекает ось Ox,
значит ищем площадь, интегрируя функцию в интервале [0; 2]
2 |2
∫(2x²-x+2)dx=2x³/3-x²/2+2x | =
0 |0
16/3-6/3+12/3=22/3