Помогите пожалуйста с 13 заданием, ПОЖАЛУЙСТА!!!. Created by mcvey69. algebra-ru

Помогите пожалуйста с 13 заданием, ПОЖАЛУЙСТА!!!...

Verified answer

13. 19·4ˣ - 5·2ˣ⁺² + 1 = 0
19·2²ˣ - 5·4·2ˣ + 1 = 0
19·2²ˣ - 20·2ˣ + 1 = 0
Пусть t = 2ˣ, t > 0
19t² - 20t + 1 = 0
19t² - 19t - t + 1 = 0
19t(t - 1) - (t - 1) = 0
(19t - 1)(t - 1) = 0
19t - 1 = 0 или t - 1 = 0
t = 1/19 или t = 1
Обратная замена:
2ˣ = 1/19
$x = log_{2} \dfrac{1}{19}$
2ˣ = 1
2ˣ = 2⁰
x = 0
б) x = 0 не входит в промежуток [-5; -4]
Чтобы узнать, входит ли первый корень в промежуток, решим следующие уравнения:
2⁻⁵ = k
x = 1/32
2⁻⁴ = t
x = 1/16
t < x < z, т.е. 1/16 < 1/19 < 1/32, значит, первый корень подходит.

$OTBET: \ a) log_{2} \dfrac{1}{19}; \ 0; \ \ b) log_{2} \dfrac{1}{19}.$

Решение первых двух заданий во вложении.

1 votes Thanks 1

sedinalana

Verified answer

(2cosx-√3)/√(7sinx)=0
ОДЗ
sinx>0⇒x∈(2πk;π+2πk,k∈z)-угол в 1 и 2 четверти
2cosx-√3=0
cosx=√3/2
x=-π/6+2πk,k∈z∉ОДз
x=π/6+2πk,k∈z
π≤π/6+2πk≤5π/2
6≤1+12k≤15
5≤12k≤14
5/12≤k≤14/12
k=1⇒x=π/6+2π=13π/6
Ответ а) x=π/6+2πk,k∈z;б)x=13π/6

(2sin²x-sinx)/(2cosx-√3)=0
ОДЗ
2cosx-√3≠0
cosx≠√3/2
x≠+-π/6+2πk,k∈z
2sin²x-sinx=0
sinx(2sinx)=0
sinx=0⇒x=πk,k∈z
2sinx-1=0
sinx=1/2
x=π/6+2πk,k∈z∉ОДЗ
x=5π/6+2πk,k∈z
3π/2≤πk≤3π
3/2≤k≤3
k=2⇒x=2π
k=3⇒x=3π
3π/2≤5π/6+2πk≤3π
9≤5+12k≤18
4≤12k≤13
4/12≤k≤13/12
k=1⇒x=5π/6+2π=17π/6
Ответ а)x=πk,k∈z;x=5π/6+2πk,k∈z;б)x={17π/6;2π;3π}

19*2^(2x)-20*2^(x)+1=0
2^(x)=t
19t²-20t+1=0
a+b+c=0⇒t1=1 U t2=1/19
2^x=1⇒x=0
2^x=1/19⇒x=log(2)(1/19)
[-5;-4]⇒2^x∈[1/32;1/16]
1∉[1/32;1/16]⇒0∉[-5;-4]
1/19∈[1/32;1/16]⇒log(2)(1/19)∈[-5;-4]
Ответ a)x=0;x=log(2)(1/19);б)x=log(2)1/19

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

Помогите пожалуйста решить задания, связанные с тригонометрией )))...

Помогите пожалуйста с тригонометрическими уравнениями ))...

Помогите пожалуйста))) Почему считают, что "процесс европеизации начался в Росси...

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ЗАДАНИЕМ...

Напишите программу (в Паскаль) для функции у=х(в кубе)-1 на интервале [-1,3] с ш...

Напечатайте все нечетные числа от 3 до 25 в программе Паскаль...

задан массив 15 случайных чисел из отрезка (0,50). Отсортировать данный массив п...

Помогите пожалуйста решить задание 15-19 по ЕГЭ. Буду очень благодарна!!!...

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА!!!...

Помогите пожалуйста с двумя задачами: При сжигании органического вещества объе...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social