Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Сразу по действиям:

1) b³/(b² - 8b + 16) - b²/(b - 4)=

= b³/(b - 4)² - b²/(b - 4)=

общий знаменатель (b - 4)²:

= (b³ - b²*(b-4))/(b - 4)²=

=(b³ - b³ + 4b²)/ (b - 4)²=

= 4b²/ (b - 4)²;

2) b²/(b² - 16) - b/(b - 4)=

общий знаменатель (b² - 16), = (b - 4)*(b + 4):

= (b² - b*(b + 4))/(b - 4)*(b + 4)=

=(b² - b² - 4b)/(b - 4)*(b + 4)=

= -4b/(b - 4)*(b + 4);

3) 4b²/ (b - 4)² : -4b/(b - 4)*(b + 4)=

= 4b²*(b - 4)*(b + 4)/-4b*(b - 4)²=

сократить 4b² и 4b на 4b, (b - 4)² и (b - 4) на (b - 4):

= b*(b + 4)/ -(b - 4)=

=b² + 4b/4 - b.

Левая часть равна правой, тождество доказано.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Выполним действия в скобках

1. b^3/(b-4)^2-b^2/(b-4)=(b^3-b^2*(b-4))/(b-4)^2=(b^3-0b^3+4b^2)/(b-4)^2=

  4b^2/(b-4)^2

2. b^2/(b+4)*(b-4)-b/(b-4)=(b^2-b^2-4b)/(b+4)*(b-4)=-4b/(b+4)*(b-4).

3. 4b^2/(b-4)^2:(-4b)/(b+4)*(b-4)=4b^2/(b-4)^2*(b+4)*(b-4)/(-4b)=b*(b+4)/(-1)*(b-4)=b^2+4b/4-b -ч.т.д.