Хитрость таких задач, что слева под корнем должно быть положительное число. Из отрицательных мы пока не умеем корни извлекать. Решаем квадратное уравнение под корнем. - это называется найти ОДЗ - область допустимых значений. Решаем уравнение под корнем. х² - 6х +9 = 0 Два корня - х1=х2=3 - вывод ОДЗ Х> 3. А теперь возводим обе части неравенства в квадрат и получаем новое неравенство. x² -6x+ 9 > 2² = 4 Упрощаем х² - 6х + 5 >0 Решаем новое квадратное уравнение и получаем два корня. х1 = 1 и х2 = 5. И сравниваем с ОДЗ и видим, что х1 - НЕ ВХОДИТ в ОДЗ и остается один ОТВЕТ Х= 5 Вот и всё. Мало решений, зато с подробным объяснением.
Answers & Comments
Verified answer
Хитрость таких задач, что слева под корнем должно быть положительное число. Из отрицательных мы пока не умеем корни извлекать.Решаем квадратное уравнение под корнем. - это называется найти ОДЗ - область допустимых значений.
Решаем уравнение под корнем.
х² - 6х +9 = 0
Два корня - х1=х2=3 - вывод ОДЗ Х> 3.
А теперь возводим обе части неравенства в квадрат и получаем новое неравенство.
x² -6x+ 9 > 2² = 4
Упрощаем
х² - 6х + 5 >0
Решаем новое квадратное уравнение и получаем два корня.
х1 = 1 и х2 = 5.
И сравниваем с ОДЗ и видим, что х1 - НЕ ВХОДИТ в ОДЗ и остается один
ОТВЕТ Х= 5
Вот и всё. Мало решений, зато с подробным объяснением.