Verified answer

Объяснение:

задача:

пусть х — скорость автобуса, тогда х+20 скорость машины

тогда время которое ехал автобус 120/х, а время которое ехала машина 120/(х+20), составим уравнение:

Д=400+9600=10000

х(2) отрицателен, а скорость отрицательной быть не может, следовательно: х=40

тогда скорость автобуса 40 км/ч , а скорость машины 40+20=60 км/ч

ответ: Vмашины=60 км/ч; Vавтобуса=40 км/ч.

№2

а) система:

х²–у²=40

х–у=4

Система:

x²–y²=40 (Уp 1)

x=4+y. (yp 2)

Подставим выражение (4+y) вместо х в уравнение 1, получим:

(4+y)²–y²=40

16+8y+y²–y²=40

8y=24

y=3

Подставим значение у в уравнение 2, получим:

x=4+3

x=7

Ответ: х=7; у=3

б) система:

х²+ху=12

у–х=2 (уравнение 3)

система:

х²+ху=12 (Ур 1)

х=у–2 (Ур 2)

подставим выражение (у–2) вместо х в уравнение 1, получим:

(у–2)²+у(у–2)=12

у²–4у+4+у²–2у–12=0

2у²–6у–8=0

у²–3у–4=0

у²–4у+у–4=0

у(у+1)–4(у+1)=0

(у+1)(у–4)=0

совокупность:

у+1=0

у–4=0

совокупность:

у=–1

у=4

подставим значение у=–1 в уравнение 3, получим

–1–х=2

–х=3

х=–3

подставим значение у=4 в уравнение 3, получим:

4–х=2

–х=–2

х=2

ответ: если х=2, то у=4; если х=–3, то у=–1

в) система:

3х–у²=11

х+у=–2

система:

3х–у²=11 (Ур 1)

у=–2–х

подставим выражение (–2–х) вместо у в уравнение 1, получим :

3х–(–2–х)²=11

3х–(4+4х+х²)=11

3х–4–4х–х²=11

–х–х²=15

х²+х+15=0

Д=1–4*1*15=1–60=–59

Д<0, следовательно у€∅, тогда и х€∅, следовательно корней системы нет.

ответ: х€∅, у€∅.