Ответ: 174см²

Объяснение: Биссектриса в трапеции отсекает от основания  отрезок такой же длины, что и боковая сторона. Значит если биссектриса является диагональю, то боковая сторона равна верхнему основании. Поэтому можем найти высоту трапеции. Высота образовала прямоугольный треугольник гипотенузой которого является боковая сторона, а катетами высота и половина разницы оснований трапеции.

Находим катет трапеции: (18-12)/2=3 см

Находим высоту трапеции по теореме Пифагора:

h=√12²-3²=√144-9=√135=11,6см

Находим площадь трапеции:

S=(a+b)/2*h=(12+18)/2*11,6=174см²