Объяснение:

1)по формуле: S = 1/2 * sinA * AB * AC

(площадь треугольника равна половине произведения двух любых его сторон на синус угла между ними)

S = 1/2 * sin45 * 4 * 7 = 14 * sin45 = 7√2

ответ: 7√2 см.

2)треугольник равнобедренный

то угол равен 180-30-30=120

Находим СВ по теореме синусов

СВ/sin30=AB/sin120

CB=(√2*1/2)/(√3/2)=√2/√3

P=2CB+AB=2√2/3+√2=5√2/3

3)используя теорему косинусов:

a^2 =b^2 +c^2 -2bc*cos A, где а -угол между сторонами b и с, т. е. наименьший угол. Против наименьшего угла распологается наименьшая сторона, значит, а=4.

2bc*cos A =b^2 +c^2 -a^2

cos A =(b^2 +c^2 -a^2 ) / (2bc) =(5^2+6^2-4^2) /(2*5*6) =(25+36-16)/60 =45/60 =3/4

4)есть стандартная формула, для нахождения медианы в прямоугольном треугольнике, а именно в вашем случае BD=AC/2=√2

2)так как AB=BC, то соответсвенно два угла будут по 45 из чего следует, что медиана то еще и биссектриса, тогда угол между BD и AC будет 90, а угол между BD и BC будет 45, а между BD и BD соответсенно 0

3) итак, считаем скалярные произведения

BD×AC=√2·2√2·cos(90), считать я не буду, задание доделываете по аналогии

P.S. длину BC можно высчитать из уравнения BC=AC=x

x2+x2=AC2 – теорема пифагора

2x2=8

x2=4

x=2=BC