Объяснение:

1)

Дано ΔCAF  ,CA=AF  ,CD=KF, BD⊥CF ,MK⊥ CF.

Доказать   ΔCBD= ΔFMK.

Доказательство.

BD⊥CF , MK⊥ CF ⇒ ∠BDC=90°,  ∠MKF=90° .  

Т.к. CA=AF  ,то  ΔCAF –равнобедренный и ∠С=∠F .

Тогда ΔCBD= ΔFMK как прямоугольные по катету и прилежащему острому углу: катеты CD=KF по условию, ∠С=∠F ( см. выше).

2)

Дано ΔАВС , ∠С=90°  , медиана СМ , высота СН,   ∠МСН=20°  

Найти ∠А, ∠В

Решение.

ΔАВС , ∠С=90°  , BМ- медиана значит  М- является центром описанной окружности вокруг ΔАВС. Следовательно, AМ=МC=МB  

ΔСМН-прямоугольный, ∠СМН=90°-20°=70°  по св. острых углов прямоугольного треугольника.

Угол ∠СМН является внешним для ΔАСМ.

ΔАСМ– равнобедренный со сторонами AМ=МС, значит углы при основании AС равны.  Тогда ∠САМ=∠АСМ=70°:2=35° , по т. о внешнем угле.  

ΔАВС , по св. острых углов. ∠СВА=90-35=55.