Помогите пожалуйста с геометрией
Вычислите площадь равнобедренной трапеции, основания которой равны 10 см и 26 см, если известно, что центр окружности, описанной около трапеции, находится на большем основании.
Ответ:___см^2
Вычислите площадь равнобедренной трапеции, основания которой равны 10 см и 26 см, если известно, что центр окружности, описанной около трапеции, находится на большем основании.
Ответ:___см^2
Answers & Comments
Ответ:
36√65 см²
Объяснение:
Если вокруг трапеции можно описать окружность, то сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон.
Пусть дана трапеция КМРТ, МР=10 см, КТ=26 см. КМ=РТ. Найти S(КМРТ).
МР+КТ=КМ+РТ=10+26=36 см
КМ=РТ=36:2=18 см
Проведем высоты МС и РН. ΔКМС=ΔТРН по катету и гипотенузе, значит, КС=ТН=(26-10):2=8 см.
Найдем РН по теореме Пифагора:
РН=√(РТ²-РН²)=√(324-64)=√260=2√65 см
S=(МР+КТ)/2*РН=(10+26)/2*2√65=36√65 см²