На рисунке изображен график функции f(x)=ax²+bx+c , с вершиной в точке (-3;1) и пересекающий ось оу в точке (0;4). Согласно графику найдите а,b,c и вычислите f(3).
Решение.
Точка (0;4) принадлежит графику , значит ее координаты удовлетворяют функции ( подставим их) : 4=a*0²+b*0+c ⇒с=4.
Вершина параболы ищется по формуле х₀=-b/(2a). Получим
-3=-b/(2a) ⇒ b= 6а. Таким образом f(x)=ax²+6а*x+4
Точка с координатами (-3;1) принадлежит графику , значит ее координаты удовлетворяют функции : 1=а* (-3)²+6а*(-3)+4 или
Answers & Comments
На рисунке изображен график функции f(x)=ax²+bx+c , с вершиной в точке (-3;1) и пересекающий ось оу в точке (0;4). Согласно графику найдите а,b,c и вычислите f(3).
Решение.
Точка (0;4) принадлежит графику , значит ее координаты удовлетворяют функции ( подставим их) : 4=a*0²+b*0+c ⇒с=4.
Вершина параболы ищется по формуле х₀=-b/(2a). Получим
-3=-b/(2a) ⇒ b= 6а. Таким образом f(x)=ax²+6а*x+4
Точка с координатами (-3;1) принадлежит графику , значит ее координаты удовлетворяют функции : 1=а* (-3)²+6а*(-3)+4 или
9а-18а=-3 ⇒ а=1/3 , тогда b=6*(1/3)=2.
f(x)=1/3*x²+2x+4, f(3)=1/3*3²+2*3+4=13 .