f(x) - какой-то многочлен степени 100-1+1=100. Необходимо найти его сотую производную в точке -10.
Несколько формул производных высшего порядка: (в случае, когда m<n, в первой формуле считают, что производная равна 0)
В задаче n=100. Тогда для всех m<100(m∈N) производная n-ой степени от x^m равна 0. При этом, учитывая, что постоянную можно вынести за знак производной, то, если каждый из членом нашего многочлена, за исключением старшего, обозначить как axᵇ, то получим: Значит на сотую производную влияет лишь старший член.
Старший член многочлена f(x) равен x*x*...*x=x¹⁰⁰. Его сотая производная равна 100! Значит и сотая производная всего многочлена равна 100!
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
100!
Пошаговое объяснение:
f(x) - какой-то многочлен степени 100-1+1=100. Необходимо найти его сотую производную в точке -10.
Несколько формул производных высшего порядка:
(в случае, когда m<n, в первой формуле считают, что производная равна 0)
В задаче n=100. Тогда для всех m<100(m∈N) производная n-ой степени от x^m равна 0. При этом, учитывая, что постоянную можно вынести за знак производной, то, если каждый из членом нашего многочлена, за исключением старшего, обозначить как axᵇ, то получим:
Значит на сотую производную влияет лишь старший член.
Старший член многочлена f(x) равен x*x*...*x=x¹⁰⁰. Его сотая производная равна 100! Значит и сотая производная всего многочлена равна 100!