Ser96
нашел ошибку, исправил : неправильно возвел в квадрат
NNNLLL54
Если решать таким способом, то надо было рассматривать второй случай ОБЯЗАТЕЛЬНО, когда основание логарифма меньше 1, но больше 0.Просто получается , что во втором случае нет решений.А если бы решения были, то ваш ответ был бы неверен.
Ser96
я с самого начала нашел ОДЗ какой смысл рассматривать случаи которые и так не входят в ОДЗ?
ОДЗ x∈(-1/2;4) (это решение нер-ва -2x^2+7x+4>0) в этом случае основание логарифма больше единицы. тогда: 4+7x-2x^2≤(x+2)^2 -2x^2+7x+4-x^2-4x-4≤0 -3x^2+3x≤0 3x(-x+1)≤0 корни: 0 и 1 нарисуй числовую прямую,отметь на ней 0 и 1 и возьми любые числа из этих промежутков и посчитай в них значение знак результата будет являться знаком ф-ции на этом промежутке ответом будут являться отрицательные промежутки. но можно проще: т к это парабола ветвями вниз то больше нуля между корнями (0;1). сл-но нам нужно из ОДЗ вырезать этот промежуток. ОТВЕТ (-1/2;0]U[1;4)
Answers & Comments
Verified answer
ОДЗx∈(-1/2;4) (это решение нер-ва -2x^2+7x+4>0)
в этом случае основание логарифма больше единицы. тогда:
4+7x-2x^2≤(x+2)^2
-2x^2+7x+4-x^2-4x-4≤0
-3x^2+3x≤0
3x(-x+1)≤0
корни: 0 и 1 нарисуй числовую прямую,отметь на ней 0 и 1 и возьми любые числа из этих промежутков и посчитай в них значение знак результата будет являться знаком ф-ции на этом промежутке ответом будут являться отрицательные промежутки. но можно проще: т к это парабола ветвями вниз то больше нуля между корнями (0;1). сл-но нам нужно из ОДЗ вырезать этот промежуток.
ОТВЕТ (-1/2;0]U[1;4)