Х²+20х+а=0 по т.Виета х1+х2=-20 и х1:х2=7:3 пусть 1 часть У,тогда х1=7У , а х2=3У . тогда х1+х2=7у+3у=-20 7у+3у=-20 10у=-20 у=-2 х1=7*(-2)=-14 х2=3*(-2)=-6 . по т.Виета х1*х2=а a=-14*(-6)=84 наше уравнение х²+20х+84=0 и корни х1=-14 х2=-6
х²+4х+n=0 как и 1 уравн.по т.Виета х1+х2=-4 и 3х1-х2=8 найдем х2из этого уравнения х2=3х1-8 и подставим в урав.х1+х2=-4 х1+3х1-8=-4 4х1=-4+8 4х1=4 х1=1 найдем х2=3*1-8=3-8=-5 по т.Виета х1*х2=n n=1*(-5)=-5 наше уравнение имеет вид х²+4х-5 =0 и имеет корни х1=1 и х2=-5
Answers & Comments
Verified answer
Х²+20х+а=0 по т.Виета х1+х2=-20 и х1:х2=7:3пусть 1 часть У,тогда х1=7У , а х2=3У . тогда х1+х2=7у+3у=-20
7у+3у=-20 10у=-20 у=-2 х1=7*(-2)=-14 х2=3*(-2)=-6 .
по т.Виета х1*х2=а a=-14*(-6)=84
наше уравнение х²+20х+84=0 и корни х1=-14 х2=-6
х²+4х+n=0 как и 1 уравн.по т.Виета х1+х2=-4 и 3х1-х2=8 найдем
х2из этого уравнения х2=3х1-8 и подставим в урав.х1+х2=-4
х1+3х1-8=-4
4х1=-4+8
4х1=4
х1=1 найдем х2=3*1-8=3-8=-5 по т.Виета х1*х2=n n=1*(-5)=-5
наше уравнение имеет вид х²+4х-5 =0 и имеет корни х1=1 и х2=-5