Verified answer

Грамматическая основа предложения

«Я буду принимать участие в конкурсе»:

  Г) Я буду принимать участие (ПГС)

__

** принимать участие (= участвовать) – фразеологизм  

  буду принимать участие – сложная форма будущего времени    

  (синтаксически цельное сочетание)

   Простое глагольное сказуемое.