1) Ответ : x1 = 0 , x2 = 1

2) Ответ : x1 = 1 , x2 = -0,5

Объяснение:

1) x^2 / x+3 - x / x+3 = 0

т.к знаменатели у нас одинаковые,то мы можем записать одной дробью

x^2-x / x+3 = 0

ОДЗ : x+3 ≠ 0

x ≠ -3

мы знаем,что дробь равна нулю тогда,когда числитель равен нулю

x^2 - x = 0

x^2 = x

x1 = 0

x2 = 1

Ответ : x1 = 0 , x2 = 1

3) x+2 / x - 5x+1 / x+1 = 0

первую дробь домножим на x+1 , вторую дробь на x

( (x+2)*(x+1) - (5x + 1)*x ) / x(x+1) = 0

ОДЗ : x(x+1) ≠ 0

x ≠ 0 и x ≠ -1

теперь выполняем умножения

( x^2 + x + 2x + 2 - 5x^2 - x ) / x(x+1) = 0

приравниванием числитель к нулю

x^2 + x + 2x + 2 - 5x^2 - x = 0

считаем

- 4x^2 + 2x + 2 = 0 (*-1)

4x^2 - 2x - 2 = 0

D : (-2)^2 - 4*4*(-2) = 4 + 32 + 36(6)

x1 = (2 + 6) / 2*4 = 8 / 8 = 1

x2 = (2 - 6) / 2*4 = -4 / 8 = - 1/2 = -0,5

Ответ : x1 = 1 , x2 = -0,5