Помогите, пожалуйста, с объяснением.
Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел.
1) 15 и 20; 2) 7 и 21;
3) 24 и 36; 4) 20 и 21.
12. Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел.
1) 12 и 18;
2) 60 и 90;
3) 92 и 35;
4) 9 и 27.
13. Запишите какое-либо число, кратное каждому из чисел:
1) 3 и 4;
2) 6 и 12;
3) 4 и 6.
14. Запишите какое-либо число, кратное каждому из чисел:
1) 5 и 9;
2) 8 и 32; 3) 8 и 12.
Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел.
1) 15 и 20; 2) 7 и 21;
3) 24 и 36; 4) 20 и 21.
12. Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел.
1) 12 и 18;
2) 60 и 90;
3) 92 и 35;
4) 9 и 27.
13. Запишите какое-либо число, кратное каждому из чисел:
1) 3 и 4;
2) 6 и 12;
3) 4 и 6.
14. Запишите какое-либо число, кратное каждому из чисел:
1) 5 и 9;
2) 8 и 32; 3) 8 и 12.
Answers & Comments
Verified answer
Разложим числа на простые множители и найдём общие делители:
1) 15 = 3 · 5; 20 = 2² · 5; 1 и 5 - общие делители;
2) 7 - простое число; 21 = 3 · 7; 1 и 7 - общие делители;
3) 24 = 2³ · 3; 36 = 2² · 3²; 1, 2, 3, 4, 6, 12 - общие делители;
4) 20 = 2² · 5; 21 = 3 · 7; 1 - общий делитель (числа 20 и 21 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы).
- - - - - - - - - - - -
1) 12 = 2² · 3; 18 = 2 · 3²; 1, 2, 3, 6 - общие делители;
2) 60 = 2² · 3 · 5; 90 = 2 · 3² · 5; 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 - общие делители;
3) 92 = 2² · 23; 35 = 5 · 7; 1 - общий делитель (числа 92 и 35 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы);
4) 9 = 3²; 27 = 3³; 1, 3, 9 - общие делители.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Разложим числа на простые множители и найдём наименьшее общее кратное:
1) 3 - простое число; 4 = 2²; НОК (3 и 4) = 2² · 3 = 12 - наименьшее общее кратное
12, 24, 36, и т.д. (+12) - общие кратные чисел 3 и 4;
2) 6 = 2 · 3; 12 = 2² · 3; НОК (6 и 12) = 2² · 3 = 12 - наименьшее общее кратное
12, 24, 36, и т.д. (+12) - общие кратные чисел 6 и 12;
3) 4 = 2²; 6 = 2 · 3; НОК (4 и 6) = 2² · 3 = 12 - наименьшее общее кратное
12, 24, 36, и т.д. (+12) - общие кратные чисел 4 и 6.
- - - - - - - - - - - -
1) 5 - простое число; 9 = 3²; НОК (5 и 9) = 3² · 5 = 45 - наименьшее общее кратное
45, 90, 135, и т.д. (+45) - общие кратные чисел 5 и 9;
2) 8 = 2³; 32 = 2⁵; НОК (8 и 32) = 2⁵ = 32 - наименьшее общее кратное
32, 64, 96, и т.д. (+32) - общие кратные чисел 8 и 32;
3) 8 = 2³; 12 = 2² · 3; НОК (8 и 12) = 2³ · 3 = 24 - наименьшее общее кратное
24, 48, 72, и т.д. (+24) - общие кратные чисел 8 и 12.