МN - касательная, ВС - хорда. Угол между касательной и хордой, проведенной через точку касания, равен половине угловой величины дуги, заключенной между ними.
∠NBC=0,5 ◡ВС. ⇒ ◡ВС=2∠NBC=2•75°=150°
∠ВСА=∠NBC=75° - накрестлежащий при пересечении параллельных MN и AC секущей ВС.⇒ ∠ВСА= равен половине ◡АВ (свойство вписанного угла), поэтому ◡АВ=2•75°=150°
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: ◡АmС=60°
Объяснение:
МN - касательная, ВС - хорда. Угол между касательной и хордой, проведенной через точку касания, равен половине угловой величины дуги, заключенной между ними.
∠NBC=0,5 ◡ВС. ⇒ ◡ВС=2∠NBC=2•75°=150°
∠ВСА=∠NBC=75° - накрестлежащий при пересечении параллельных MN и AC секущей ВС.⇒ ∠ВСА= равен половине ◡АВ (свойство вписанного угла), поэтому ◡АВ=2•75°=150°
Полная окружность= 360°, ◡АmС=360°-(◡ВС+◡АВ)=360°-300°=60°.