Так как в числителе дроби нет переменных, то её значение будет зависеть только от знаменателя: , НО, так как данное выражение стоит в знаменателе, а он не должен быть равен нулю, то неравенство становится строгим: . Нам осталось только решить его. Для начала разложим выражение на множители. Чтобы это сделать, решим уравнение:
По теореме Виета:
Возвращаемся к неравенству:
Решим неравенство методом интервалов.
Нули: .
+ - +
----------------------о---------------------о------------------> x
Нам нужны те промежутки, где выражение принимает отрицательные значения, то есть те, где стоит знак "-". Такой промежуток один, и именно он является решением нашего неравенства: .
Answers & Comments
Так как в числителе дроби нет переменных, то её значение будет зависеть только от знаменателя: , НО, так как данное выражение стоит в знаменателе, а он не должен быть равен нулю, то неравенство становится строгим: . Нам осталось только решить его. Для начала разложим выражение на множители. Чтобы это сделать, решим уравнение:
По теореме Виета:
Возвращаемся к неравенству:
Решим неравенство методом интервалов.
Нули: .
+ - +
----------------------о---------------------о------------------> x
Нам нужны те промежутки, где выражение принимает отрицательные значения, то есть те, где стоит знак "-". Такой промежуток один, и именно он является решением нашего неравенства: .
Ответ: .