8. 1) Обратная теорема о 3х перпендикулярах: Если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной.
В данном случае РС - наклонная, ВС - прямая на плоскости, АС - проекция наклонной РС. Значит, если РС⊥ВС, то ВС⊥АС. А значит △АВС - прямоугольный с прямым углом С.
2) АС=√(АВ²-ВС²)=√(169-25)=12см
Угол между прямой РС и плоскостью тр-ка АВС - это угол между РС и её проекцией, т.е. <РСА=30°.
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
8. 1) Обратная теорема о 3х перпендикулярах: Если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной.
В данном случае РС - наклонная, ВС - прямая на плоскости, АС - проекция наклонной РС. Значит, если РС⊥ВС, то ВС⊥АС. А значит △АВС - прямоугольный с прямым углом С.
2) АС=√(АВ²-ВС²)=√(169-25)=12см
Угол между прямой РС и плоскостью тр-ка АВС - это угол между РС и её проекцией, т.е. <РСА=30°.
tgPCA=PA/AC; PA=AC*tg30°=12/√3=4√3см