Медиана из прямого угла равна половине гипотенузы, LE=KE, △KEL - равнобедренный, ∠ELK=∠EKL

△KLM~△LHM (прямоугольные с общим углом), ∠MKL=∠MLH

△KLM и △ALD равны по двум катетам, высоты к гипотенузам - соответствующие отрезки, составляют равные углы с соответствующими катетами, ∠MLH=∠DLP

∠ELK=∠DLP

∠ELK и ∠DLP - вертикальные углы, высота LP и медиана LE составляют прямую.