Помогите пожалуйста с решением №7,8,9,10,11. Created by Киска0алиска. algebra-ru

Помогите пожалуйста с решением №7,8,9,10,11...

Киска0алиска @Киска0алиска

August 2022 1 8 Report

Помогите пожалуйста с решением №7,8,9,10,11

Answers & Comments

m11m

Verified answer

7. √(4+2х-х²)=х-2
4+2х-х²=(х-2)²
4+2х-х²=х²-4х+4
-х²-х²+2х+4х+4-4=0
-2х²+6х=0
х²-3х=0
х(х-3)=0
х=0 х-3=0
х=3
Проверка корней:
х=0   √(4+2*0-0²) = 0-2
√4=-2
2≠-2
х=0 - не корень уравнения.

х=3   √(4+2*3-3²)=3-2
√(4+6-9)=1
1=1
х=3 - корень уравнения
Ответ: 3.

8) √(х²+8)=2х-1
х²+8=(2х-1)²
х²+8=4х²-4х+1
х²-4х²+4х+8-1=0
-3х²+4х+7=0
3х²-4х-7=0
Д=16+4*3*7=16+84=100
х₁=4-10=-1
6
х₂=4+10=14 = 7 =2 ¹/₃
6 6 3
Проверка корней:
х=-1   √((-1)²+8)=2*(-1)-1
  √9 =-2-1
3≠ -3
х=-1 - не корень уравнения.

х=2 ¹/₃ √((7/3)²+8)=2*(7/3)-1
  √(49/9 + 8)=14/3 - 1
  √((49+72)/9)=(14-3)/3
  √(121/9)=11/3
11/3 = 11/3
х=2 ¹/₃ - корень уравнения
Ответ: 2 ¹/₃

9. √(х²-4х+13)=1/2 х + 2
х²-4х+13=(1/2 х + 2)²
х²-4х+13=1/4 х² +2х+4
х² - 1/4 х² -4х-2х+13-4=0
3/4 х² -6х+9=0
3х²-24х+36=0
Д=24² - 4*3*36=576-432=144
х₁=24-12=2
6
х₂=24+12=6
6
Проверка корней:
х=2   √(2²-4*2+13)=1/2 *2 + 2
√(4-8+13)=1+2
√9=3
3=3
х=2 - корень уравнения
х=6 √(6²-4*6+13)=1/2 * 6+2
  √(36-24+13)=3+2
  √25=5
5=5
х=6 - корень уравнения
Ответ: 2; 6.

10. (х+1)√(х²+х-2) =2х+2
√(х²+х-2)=2(х+1)
х+1
√(х²+х-2)=2
х²+х-2=4
х²+х-2-4=0
х²+х-6=0
Д=1+4*6=25
х₁=-1-5=-3
2
х₂=-1+5=2
2
Проверка корней:
х=-3 (-3+1)√((-3)²-3-2)=2*(-3)+2
-2√(9-5)=-6+2
-4=-4
х=-3 - корень уравнения
х=2 (2+1)√(2²+2-2)=2*2+2
3√4=6
6=6
х=2 - корень уравнения
Ответ: -3; 2.

11. (х+2)√(16х+33)=(х+2)(8х-15)
  √(16х+33)=(х+2)(8х-15)
х+2
√(16х+33)=8х-15
16х+33=(8х-15)²
16х+33=64х²-240х+225
-64х²+16х+240х+33-225=0
-64х²+256х-192=0
  х²-4х+3=0
Д=16-12=4
х₁=4-2=1
2
х₂=4+2=3
2
Проверка корней:
х=1 (1+2)√(16*1+33)=(1+2)(8*1-15)
3√48 ≠3*(-7)
х=1 - не корень уравнения

х=3 (3+2)√(16*3+33)=(3+2)(8*3-15)
5√(48+33)=5*9
5√81=5*9
45=45
х=3 - корень уравнения
Ответ: 3.

1 votes Thanks 4

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social