Помогите пожалуйста с решением!!!
Докажите, что в равнобедренном треугольнике высоты, проведенные из вершин основания, равны
Докажите, что в равнобедренном треугольнике высоты, проведенные из вершин основания, равны
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Рассмотрим треугольники ACД и BCЕ.
AC=BC (как боковые стороны равнобедренного треугольника), угол АСВ - общий, углы AДC=BЕC=90 (так как AД и BЕ высоты).
Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
В треугольнике ACД угол CAД=180-(AДC+АСВ)=180 - 90 - АCВ=90-АСВ градусов.
В треугольнике BCЕ угол CBЕ=180- (BЕC+АСВ)=180- 90 -АСВ=90-АCВ градусов.
Значит: углы CAД=CBЕ.
Следовательно, треугольники ACД и BCЕ равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам).
Так как треугольники ACД и BCЕ равны то и соответствующие стороны равны: AД=BЕ.