3. ОДЗ: 1) x+1>0 2) 7-x>0 3) x+2>0 x> -1 -x> -7 x> -2 x<7 В итоге x∈(-2; 7)
log₇(x+1)+log₇(x+2)=log₇(7-x) (x+1)(x+2)=7-x x²+x+2x+2-7+x=0 x²+4x-5=0 D=16+20=36 x₁=(-4-6)/2=-5 - не подходит по ОДЗ. x₂=(-4+6)/2=1 Ответ: один корень.
5. ОДЗ: x>0
y=log₈ x 3y²+5y=2 3y²+5y-2=0 D=25+24=49 y₁=(-5-7)/6= -2 y₂=(-5+7)/6=2/6=1/3
При у= -2 log₈ x= -2 x=8⁻²= 1/64
При y=1/3 log₈ x=1/3 x= 8^(1/3) x=(2³)^(1/3) x=2 Ответ: 2.
0 votes Thanks 0
Nastya1974Walker
1)19 корней 2)17 это наибольший корень уровнения.
Answers & Comments
Verified answer
3.ОДЗ: 1) x+1>0 2) 7-x>0 3) x+2>0
x> -1 -x> -7 x> -2
x<7
В итоге x∈(-2; 7)
log₇(x+1)+log₇(x+2)=log₇(7-x)
(x+1)(x+2)=7-x
x²+x+2x+2-7+x=0
x²+4x-5=0
D=16+20=36
x₁=(-4-6)/2=-5 - не подходит по ОДЗ.
x₂=(-4+6)/2=1
Ответ: один корень.
5.
ОДЗ: x>0
y=log₈ x
3y²+5y=2
3y²+5y-2=0
D=25+24=49
y₁=(-5-7)/6= -2
y₂=(-5+7)/6=2/6=1/3
При у= -2
log₈ x= -2
x=8⁻²= 1/64
При y=1/3
log₈ x=1/3
x= 8^(1/3)
x=(2³)^(1/3)
x=2
Ответ: 2.
2)17 это наибольший корень уровнения.