помогите пожалуйста с решением!. Created by hvee23free. algebra-ru

2. а) - + +-------o///////o////////-> ⇒ x∈(-3; 3)∪(3; +∞) -3 3Ответ: (-3; 3)∪(3; +∞).б) (x²-6x+8)² + (x²-6x+8) < 0(x²-6x+8)(x²-6x+8+1) < 0(x²-6x+8)(x²-6x+9) < 0(x-2)(x-4)(x-3)² < 0 + - - +-------o///////o///////o-------> ⇒ x∈(2; 3)∪(3; 4) 2 3 4Ответ: (2; 3)∪(3; 4).3. а) -///////o///////o///////o/////////-> ⇒ x∈(-∞; -2)∪(-2; 0)∪(0; 2)∪(2; +∞) -2 0 2Ответ: (-∞; -2)∪(-2; 0)∪(0; 2)∪(2; +∞).б) (x²-2x-7)² - (x²-6x-3) < 0(x²-2x-7-x²+6x+3)(x²-2x-7+x²-6x-3) < 0(4x-4)(2x²-8x-10) < 08(x-1)(x²-4x-5) < 0(x-1)(x+1)(x-5) < 0 - + - +-------o///////o///////o-------> ⇒ x∈(-∞; -1)∪(1; 5) -1 1 5Ответ: (-∞; -1)∪(1; 5).

помогите пожалуйста с решением!...

hvee23free @hvee23free

August 2022 1 7 Report

помогите пожалуйста с решением!

Answers & Comments

artalex74

2. а) $\frac{x^2}{x-3} -\frac{9}{x-3} >0$

$\frac{(x-3)(x+3)}{x-3} >0$

- + +

-------o///////o////////-> ⇒ x∈(-3; 3)∪(3; +∞)

-3 3

Ответ: (-3; 3)∪(3; +∞).

б) (x²-6x+8)² + (x²-6x+8) < 0

(x²-6x+8)(x²-6x+8+1) < 0

(x²-6x+8)(x²-6x+9) < 0

(x-2)(x-4)(x-3)² < 0

+ - - +

-------o///////o///////o-------> ⇒ x∈(2; 3)∪(3; 4)

2 3 4

Ответ: (2; 3)∪(3; 4).

3. а) $(\frac{x-3}{x-2})^2-2(\frac{x-3}{x-2})(\frac{x+3}{x+2})+(\frac{x+3}{x+2})^2>0$

$(\frac{x-3}{x-2}-\frac{x+3}{x+2})^2>0\\ \frac{x-3}{x-2}-\frac{x+3}{x+2}\neq0\\ \frac{(x^2-x-6)-(x^2+x-6)}{(x-2)(x+2)}\neq0\\ \frac{x}{(x-2)(x+2)}\neq0$