Помогите пожалуйста с решением. Created by Eloren. matematika-ru

Помогите пожалуйста с решением...

Eloren @Eloren

July 2022 1 0 Report

Помогите пожалуйста с решением

Answers & Comments

sharadi

Verified answer

Надо применить основное логарифмическое тождество.
Для этого каждый логарифм приведём к удобному основанию.
log₅9 = log₉9/log₉5 = 1/log₉5,
log₆^₁/₂ 3 = log₃3/ ( 1/2log₃6) = 2/log₃6= 2/( log₃3 + log₃2) = 2/(1 + log₃2)
log₂₅7 = log₇7/log₇25 = 1/(2log₇5)
log₂₅6 = log₅6 / log₅25 = (log₅2 + log₅3)/2
теперь отдельно с каждым слагаемым:
81^log₉5= (9^log₉5)² = 5² = 25
3^3(1 + log₃2)/2 = (3*3^log₃2) ^3/2 = 6^3/2= √6³= 6√6
7^2log₇5 = (7^log₇5)² = 5² = 25
125^ (log₅2 + log₅3)/2= (5³)^ (log₅2 + log₅3)/2= (5^ (log₅2 + log₅3)/2 ) ³ =
=(2*3)^3/2 =√6³= 6√6
теперь сам пример:
(25 + 6 √6)/409 *(25 - 6√6)
числитель =(25 + 6 √6)*(25 - 6√6) = 625 - 216 = 409
Ответ: 1

2 votes Thanks 1

proshu pomogitechtoby s resheniem

Answer

Answers & Comments

Verified answer

proshu pomogitechtoby s resheniem

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social