помогите, пожалуйста с уравнением со степенями и объясните, пожалуйста, как его решать.. Created by NormickMcCormick. algebra-ru

помогите, пожалуйста с уравнением со степенями и объясните, пожалуйста, как его ...

August 2022 2 11 Report

помогите, пожалуйста с уравнением со степенями и объясните, пожалуйста, как его решать.

Verified answer

$7*49^{x}+3*28^{x}=4*16^{x}|:16^{x}\\\\7*(\frac{49}{16})^{x}+3*(\frac{28}{16})^{x}-4=0\\\\7*(\frac{7}{4})^{2x}+3*(\frac{7}{4})^{x}-4=0\\\\(\frac{7}{4})^{x}=m,m>0\Rightarrow (\frac{7}{4})^{2x}=m^{2}\\\\7m^{2}+3m-4=0\\\\D=3^{2} -4*7*(-4)=9+112=121=11^{2}\\\\m_{1}=\frac{-3+11}{14}=\frac{8}{14}=\frac{4}{7}\\\\m_{2}=\frac{-3-11}{14}=-1$

$(\frac{7}{4})^{x}=\frac{4}{7}\\\\(\frac{7}{4})^{x}=(\frac{7}{4})^{-1}\\\\x=-1$

4 votes Thanks 1

mmb1

Verified answer

надо подметить, что

16 = 4 * 4

28 = 4 * 7

49 = 7 * 7

16/28 = 4/7

49/28 = 7/4

7*49^x + 3*28^x = 4* 16^x

делим на 28^x - не ноль

7*7^2x/(4^x*7^x) + 3 = 4* 4^2x/(4^x*7^x)

7*(7/4)^x - 4*(4/7)^x + 3 = 0

(7/4)^x = t > 0

7t - 4/t + 3 = 0

7t² + 3t - 4 = 0

D = 9 + 4*4*7 = 121 = 11²

t12 = (-3 +- 11)/14 = - 1 8/14(=4/7)

t1 = -1 нет t>0

t2 = 4/7

(7/4)^x = 4/7

(7/4)^x = (7/4)^-1

x = -1

3 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

dokazat chto s1s3s2s4 foto zadachi prilagaetsya

fizika desyatyj klass reshit pervuyu zadachu pod vtorym variantomnajti neizvest

fizika 10 klass reshit tri zadachi pod vtorym variantom stolbec s cifroj dva

zadacha s logarifmami vo vlozheniic8525a34acc03eae829acf08d4349274 65211

primer s logarifmami vo vlozhenii

zadacha s logarifmami vo vlozheniib8dbe50c5cf984141305dbbe7da0b746 43661

zadacha s logarifmami vo vlozheniieb05453b593d2cd127c94fdc85128aa5 20014

zadacha s logarifmami vo vlozheniyami

tochka m ravnoudalena ot storon pravilnogo treugolnika avs so storonoj 6sm naj

zadachi po algebre 10 klass

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social