помогите, пожалуйста, с уравнением:4sin^2x-1=0. Created by alinanevid. algebra-ru

помогите, пожалуйста, с уравнением:4sin^2x-1=0...

July 2022 1 16 Report

помогите, пожалуйста, с уравнением:
4sin^2x-1=0

Answers & Comments

elmir06 Cos2α = cos²α - sin²α = 1 - 2sin²α - формула двойного угла, отсюда
2sin²α = 1 - cos2α - воспользуемся полученной формулой для решения уравнения 4sin²x - 1 = 0.
4sin²x - 1 = 0,
2 · 2sin²x - 1 = 0,
2(1 - cos2x) - 1 = 0,
2 - 2cos2x - 1 = 0,
-2cos2x + 1 = 0,
-2cos2x = -1,
cos2x = 1/2,
2x = +-arccos(1/2) + 2πk, k ∈ Z,
2x = +-π/3 + 2πk, k ∈ Z,
x = +-π/6 + πk, k ∈ Z.
Ответ: +-π/6 + πk, k ∈ Z.

0 votes Thanks 1

alinanevid благодарю.

elmir06 Не за что

Answers & Comments

Как проявила себя Батарея Раевского? ...

7x...

ABCD - квадрат со стороной, равной 6 см. Треугольник AMB имеет общую сторону AB ...

ABCD - квадрат со стороной, равной 6 см. Треугольник AMB имеет общую сторону AB ...

ABCD - квадрат со стороной, равной 6 см. Треугольник AMB имеет общую сторону AB ...

Каковы причины обращения художников к античности?...

Определить: является ли функция четной или нечётной: y=5x^3sinx +x^2cosx...

2cosx=0.5sin2x=-1...

Как проявила себя Батарея Раевского, исходя из тома 3, части второй, глав 31-32?...

Как проявила себя Батарея Раевского?...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

Как проявила себя Батарея Раевского? ​...

7x​...

ABCD - квадрат со стороной, равной 6 см. Треугольник AMB имеет общую сторону AB ...

ABCD - квадрат со стороной, равной 6 см. Треугольник AMB имеет общую сторону AB ...

ABCD - квадрат со стороной, равной 6 см. Треугольник AMB имеет общую сторону AB ...

Каковы причины обращения художников к античности?​...

Определить: является ли функция четной или нечётной: y=5x^3sinx +x^2cosx​...

2cosx=0.5sin2x=-1​...

Как проявила себя Батарея Раевского, исходя из тома 3, части второй, глав 31-32?...

Как проявила себя Батарея Раевского?​...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Как проявила себя Батарея Раевского? ...

7x...

Каковы причины обращения художников к античности?...

Определить: является ли функция четной или нечётной: y=5x^3sinx +x^2cosx...

2cosx=0.5sin2x=-1...

Как проявила себя Батарея Раевского?...