Godnessgirl
A) одз: х≠1 5х²-4х-1=6х-6 5х²-4х-6х-1+6=0 5х²-10х+5=0 |:5 х²-2х+1=0 (x-1)²=0 x-1=0 x=1 совпадает с одз, ответ: хє∅
б) одз: х≠±3 сведем к общему знаменателю х(х-3)/(х²-9) - 4(х+3)/(х²-9)=18/(х²-9) (х²-3х-4х-12)/(х²-9)=18/(х²-9) (х²-7х-12)/(х²-9) - 18/(х²-9)=0 (х²-7х-12-18)/(х²-9)=0 (х²-7х-30)/(х²-9)=0 дробь =0, если числитель =0, а знаменатель ≠0. в одз мы учли, что знаменатель не равен 0. х²-7х-30=0 по т. Виета х1*х2=-30 х1+х2=7
х1=10 х2=-3 совпадает с одз, значит исключаем этот корень.
Answers & Comments
5х²-4х-1=6х-6
5х²-4х-6х-1+6=0
5х²-10х+5=0 |:5
х²-2х+1=0
(x-1)²=0
x-1=0
x=1 совпадает с одз,
ответ: хє∅
б) одз: х≠±3
сведем к общему знаменателю
х(х-3)/(х²-9) - 4(х+3)/(х²-9)=18/(х²-9)
(х²-3х-4х-12)/(х²-9)=18/(х²-9)
(х²-7х-12)/(х²-9) - 18/(х²-9)=0
(х²-7х-12-18)/(х²-9)=0
(х²-7х-30)/(х²-9)=0
дробь =0, если числитель =0, а знаменатель ≠0. в одз мы учли, что знаменатель не равен 0.
х²-7х-30=0
по т. Виета
х1*х2=-30
х1+х2=7
х1=10
х2=-3 совпадает с одз, значит исключаем этот корень.
ответ: х=10.