Ответ: Искомое расстояние равно 19555895 и ≈ 19555, 9 км от поверхности Земли.
Объяснение:
Этот вопрос тесно увязан с законом Всемирного тяготения, в соответствии с которым сила гравитационного взаимодействия (F) между телами определяется соотношением F = G*M*m/R². Здесь G - гравитационная постоянная; M и m - массы гравитационно взаимодействующих тел; R - расстояние между центрами масс тел. Если вспомнить, что вес тела c массой m, лежащего на поверхности Земли равен mg, то становится понятным, что из формулы гравитационного взаимодействия следует, что величина G*M*/R² определяет величину ускорения свободного падения на расстоянии R от центра масс тела с массой М. Т.е. с помощью этой последней формулы можно найти, например, ускорение свободного падения (gc), которое создает гравитация Солнца на расстоянии орбиты Земли. Для Солнца эта величина будет равна gc= G*Mс*/Rс², здесь Мс - масса Солнца = 1,9885*10^30 кг; Rс - среднее расстояние от центра Солнца до орбиты Земли =149 600000 км = 149600000000 м . Такое же выражение для земного ускорения свободного падения будет gз = G*Mз*/Rз², здесь Мз - масса Земли = 5,9726⋅10^24 кг; Rз - расстояние от центра Земли до точки пространства (искомое расстояние), в которой определяется ускорение свободного падения, создаваемое Землей. Теперь надо принять во сколько раз ускорение свободного падения, создаваемое Солнцем, должно быть меньше ускорения свободного падения, создаваемое Землей, что бы влиянием притяжения Солнца
можно было бы пренебречь. Примем, что ускорение свободного падения, создаваемое Землей (gз) на искомом расстоянии Rз, должно быть в 100 раз больше ускорения свободного падения создаваемого Солнцем (gс) на расстоянии орбиты Земли. Т,е. 100gс = gз с учетом принятых выше соотношений имеем 100*G*Mс*/Rс² = G*Mз*/Rз². Отсюда Rз² = Mз*Rс²/100*Mс. Подставив числовые значения величин найдем, что расстояние от центра Земли на котором влияние гравитации Солнца будет пренебрежимо мало Rз = 25926895 метров. От поверхности Земли расстояние до орбиты спутников, на которой влияние Солнца мало, будет равно Rз - R здесь R радиус Земли = 63371км = 6371000 м. Тогда Rз - R = 25926895 - 6371000 = 19555895 м.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: Искомое расстояние равно 19555895 и ≈ 19555, 9 км от поверхности Земли.
Объяснение:
Этот вопрос тесно увязан с законом Всемирного тяготения, в соответствии с которым сила гравитационного взаимодействия (F) между телами определяется соотношением F = G*M*m/R². Здесь G - гравитационная постоянная; M и m - массы гравитационно взаимодействующих тел; R - расстояние между центрами масс тел. Если вспомнить, что вес тела c массой m, лежащего на поверхности Земли равен mg, то становится понятным, что из формулы гравитационного взаимодействия следует, что величина G*M*/R² определяет величину ускорения свободного падения на расстоянии R от центра масс тела с массой М. Т.е. с помощью этой последней формулы можно найти, например, ускорение свободного падения (gc), которое создает гравитация Солнца на расстоянии орбиты Земли. Для Солнца эта величина будет равна gc= G*Mс*/Rс², здесь Мс - масса Солнца = 1,9885*10^30 кг; Rс - среднее расстояние от центра Солнца до орбиты Земли =149 600000 км = 149600000000 м . Такое же выражение для земного ускорения свободного падения будет gз = G*Mз*/Rз², здесь Мз - масса Земли = 5,9726⋅10^24 кг; Rз - расстояние от центра Земли до точки пространства (искомое расстояние), в которой определяется ускорение свободного падения, создаваемое Землей. Теперь надо принять во сколько раз ускорение свободного падения, создаваемое Солнцем, должно быть меньше ускорения свободного падения, создаваемое Землей, что бы влиянием притяжения Солнца
можно было бы пренебречь. Примем, что ускорение свободного падения, создаваемое Землей (gз) на искомом расстоянии Rз, должно быть в 100 раз больше ускорения свободного падения создаваемого Солнцем (gс) на расстоянии орбиты Земли. Т,е. 100gс = gз с учетом принятых выше соотношений имеем 100*G*Mс*/Rс² = G*Mз*/Rз². Отсюда Rз² = Mз*Rс²/100*Mс. Подставив числовые значения величин найдем, что расстояние от центра Земли на котором влияние гравитации Солнца будет пренебрежимо мало Rз = 25926895 метров. От поверхности Земли расстояние до орбиты спутников, на которой влияние Солнца мало, будет равно Rз - R здесь R радиус Земли = 63371км = 6371000 м. Тогда Rз - R = 25926895 - 6371000 = 19555895 м.