Ответ:

7,37 м²

Пошаговое объяснение:

Дано:

равносторонний треугольник со стороной а = 6м вписан в окружность

Найти:

площадь одного из трех сегментов

Решение:

радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника равен

R = а /√3

площадь круга, радиуса R

S кр = πR²=πа²/3

площадь равностороннего треугольника со стороной а

S тр = √3а²/4

искомая площадь равна

S = (S кр-S тр)/3 = (πа²/3 - √3а²/4)/3 = а²*(π/3 - √3/4)/3 = а²*(4π-3*√3)/36 =

= 6²*(4π-3*√3)/36 м² = (4π-3*√3) м² = (4π-3*√3) м² = 7,37 м²