Ответ:

В решении.

Объяснение:

1. Найти точку пересечения прямых.

а) у = 2х - 3  и  у = 2 - 0,5х

Приравнять правые части уравнений (левые равны) и вычислить значение х:

2х - 3 = 2 - 0,5х

2х + 0,5х = 2 + 3

2,5х = 5

х = 5/2,5

х = 2;

Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений и вычислить у:

у = 2х - 3

у = 2*2 - 3

у = 1;

Координаты точки пересечения прямых: (2; 1).

б) у = -3х + 1 и у = -3х + 5

Без решения можно сделать вывод: прямые параллельны и не имеют точки пересечения, так как k₁ = k₂ = -3.

2. Расположение прямых относительно друг друга:

а) -3х - 5у + 1 = 0  и  2х + 1 и 3/5у - 1 = 0

Преобразовать уравнения в уравнения функций:

           -3х - 5у + 1 = 0                     2х + 1 и 3/5у - 1 = 0

           -5у = 3х - 1                            8/5у = 1 - 2х

            5у = 1 - 3х                            у = (1 - 2х) : 8/5

            у = (1 - 3х)/5                         у = (5 - 10х)/8

            у = 0,2 - 3х/5                       у = 5/8 - 10х/8

            у = 0,2 - 0,6х                       у = 5/8 - 1,25х

k₁ ≠ k₂, прямые пересекутся.

б) у = 6х - 12  и у = -0,5х

k₁ ≠ k₂, прямые пересекутся.