C1. y = √(19 - cos²x - 8sinx) y = √(19 - 1 + sin²x - 8sinx) y = √(sin²x + 18 - 8sinx) Пусть t = sinx, t ∈ [-1; 1] y = √(t² - 8t + 18). y = √(t² - 8t + 16 + 2) y = √((t - 4)² + 2) При t = -1 y = √((-1 - 4)² + 2) y= √(25 + 2) ≈ 5. При t = 1. y = √((1 - 4)² + 2) y = √(9 + 2) → 4 (3 не может быть равно, т.к. тогда t > 1, что невозможно. Ответ: 4.
Answers & Comments
Verified answer
В1. y = 6 - 5cos²xcosx² ∈ [0; 1].
E(y) = [6 - 5; 6 - 0].
E(y) = [1; 6]
y = {1; 2; 3; 4; 5; 6}
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21.
C1. y = √(19 - cos²x - 8sinx)
y = √(19 - 1 + sin²x - 8sinx)
y = √(sin²x + 18 - 8sinx)
Пусть t = sinx, t ∈ [-1; 1]
y = √(t² - 8t + 18).
y = √(t² - 8t + 16 + 2)
y = √((t - 4)² + 2)
При t = -1
y = √((-1 - 4)² + 2)
y= √(25 + 2) ≈ 5.
При t = 1.
y = √((1 - 4)² + 2)
y = √(9 + 2) → 4 (3 не может быть равно, т.к. тогда t > 1, что невозможно.
Ответ: 4.