Verified answer

Ответ:

Объяснение:

2.

a) y=10x⁵-20*√x+5*x⁻²     x₀=1

y'=(10*x⁵-20*√x+5*x⁻²)'=50*x⁴-20/(2√x)-10/x³=50x⁴-(10/√x)-(10/x³)=

=50*1⁴(-10*√1)-(10/1³)=50-10-10=30.

б) y=x²/cosx      x₀=π

y'=(x²/cosx)'=(2x*cosx-(x²*(-sinx))/cos²x=(2x*cosx+x²*sinx)/cos²x=

=(2*π*cosπ+π²*sinπ)/cos²π=(2π*(-1)+π²*0)/(-1)²=-2π/1=-2π.

3.

a) y=e^sinx

y'=(e^sinx)'=e^sinx*(sinx)'=cosx*e^sinx.

б) y=ln(1+x+x²)=(1+x+x²)'/(1+x+x²)=(2x+1)/(x²+x+1).