помогите пожалуйста сделать номера)
766, 767(1,3), 769(1)
заранее большое спасибо!)
766, 767(1,3), 769(1)
заранее большое спасибо!)
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
766. При каких значениях корни уравнений x² -5x +4 =0 и 2x -a =0 образуют первые три члена геометрической прогрессии ?x² -5x +4 =0 ; * * * x² -(1+4)*x +1*4 =0 Виет * * *
x₁ =1 ;
x₂=4 .
---
2x -a =0 ;
x =a/2 .
По условию задачи 1 ; 4 ; a/2 или 4 ;1; a/2 (не указан порядок) составляют геометрическую прогрессию , поэтому: b ₃ =b₁*q²
a/2 =1*q² | a / 2 =4*(1/4)²
a=2*1*4² =32. | a = 1/2
ИЛИ и спользовать b²_(n) =b_(n-1)*b_(n+1) в частности b₂² =b₁ *b₃
(характеристическое свойство геометрической прогрессии)
4² =1*a/2 ⇒(следует) a =32.
|| Если 4 ; 1 ; a/2 1² = 4*(a/2) ⇒a =1/2
ответ : 32 или 1/2
------------------------
767. Пусть b₁ ; b₂ ; b₃ ; ..._.бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Выразите сумму через b₁ и q :
767 (1)
b₁+ b₂+ b₃ +...
S = b₁/(1-q) .
-------
767(3) b₁³+ b₂³+ b₃³ +...
S = b₁³/(1-q³) .
------------------
769(1) Найдите сумму ряда :
1 -1/3 +1/9 -1/27 +...
----
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия : b₁ =1 ; q = -1/3
S = b₁ /(1- q) = 1/ (1 -(-1/3) ) =1/(4/3) =3 /4 .
* * * * * * *
Удачи !