Ответ:

Диагонали куба пересекаются в точке О.Сторона куба 5дм.Найти результирующий вектор и его длину 1)2АО-СС₁+0,5СА ; 2)0,5АС₁+0,5К₁К-КА+2КО.

Объяснение:

Диагонали куба т. пересечения делятся пополам.

1)Вектора 2АО=АС₁, СС₁=АА₁  , 0,5СА=СК=С₁К₁

2АО-СС₁+0,5СА=АС₁-АА₁+С₁К₁=А₁С₁+С₁К₁=А₁К₁.

|A₁K₁| найдем по т. Пифагора из ΔАDC , |A₁K₁|=0,5*|A₁C₁|=0,5*√(5²+5²)=2,5√2, значит |A₁K₁|=2,5√2 дц.

2)0,5АС₁+0,5К₁К-КА+2КО=

        т.к. 0,5АС₁=АО  , 0,5К₁К=КА , то

=АО+ОК-КА+2КО=

=АК-КА+2КО=

=АА+2КО= 0+2КО=КК₁=АА₁

|AA₁|=5