Помогите, пожалуйста!
Шифр сейфа четырёхзначный. Известно, что произведение его цифр равно 60. За какое наименьшее число попыток можно наверняка угадать код?
Шифр сейфа четырёхзначный. Известно, что произведение его цифр равно 60. За какое наименьшее число попыток можно наверняка угадать код?
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
за 60 попыток можно открыть сейф наверняка
Объяснение:
Разложим 60 на множители:
60=1*2*2*3*5
Скомбинируем множители на 4 однозначных:
60=1*4*3*5
Р=4!=4*3*2*1=24 варианта при цифрах 1, 4 ,3 ,5
60=1*2*6*5
Р=4!=4*3*2*1=24 варианта при цифрах 1, 2, 6 ,5
60=2*2*3*5, поскольку есть повторяющиеся цифры, то
Р=4!/2!=12 при цифрах 2,2,3,5
24+24+12=60 попыток