1)

u+2v=4 ; u=4-2v

u^2+4v-v=-5 ; u^2+3v+5=0 ; (4-2v)^2+3v+5=0 ; 16-16v+4v^2+3v+5=0 

4v^2-13v+21=0

D=b^2-4ac ; 169-16*21

    Неи действительных решений...

2)

+x^2+y^2=61(методом сложения)

+x^2-y^2=11

_________

2x^2=72 |2

x^2=36

x1=6

x2=-6

подставим иксы в первую строчку

36+y^2=61

y^2=25

y1=5

y2=-5

3)

2x^2-y^2=34 

xy=20 ; x=-(20/y)

-y^2+800/y^2-34=0

-y^4+800-34y^2=0

y^4+34y^2-800=0 ОДЗ - (-беск.;0)U(0;+бекс)

y^2=t

t^2+34t-800=0

По т. Виета(обр.)

x1+x2=-34

x1*x2=-800

x1=-50

x2=16

y^2=-50(квадрат не может быть отрицательным)

y^2=16

y1=4

y2=-4

Подставим и получим:

x1=-(20/4)=-5

x2=-(20/-4)=5

4)

x+3y=-1 ; x=-1-3y

x^2+2xy+y=3 ; (-1-3y)^2+2y(-1-3y)+y-3=0

3y^2+5y-2=0

D=25+24=49

y1=(-5-7)/6=-2

y2=(-5+7)/6=1/3

x1=-1-3(-2)

x1=5

x2=-1-3(1/3)

x2=-2