Verified answer

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано:

z₁ = 7 - i

z₂ = 3 + i

1)

z₃ = z₁ + z₂ = (7 - i) + (3 + i) = (7+3) + (-i + i) = 10 + 0·i = 10

2)

z₄ = z₁ - z₂ =  (7 - i) - (3 + i) = (7-3) - (i - (-i)) = 4 -2·i

3)

z₅ = z₁ · z₂ =  (7 - i) · (3 + i) = 7·3 - 3·i + 7·i - i² = 4·i + 22

(Здесь учли, что i² = - 1)

4)

z₆ = z₁ / z₂ =  (7 - i) /(3 + i) =  (7 - i)·(3 - i) /( (3 + i)·(3 - i)) =

= (20 - 10·i ) / 10 =  2 - i

(Здесь домножили и разделили на сопряженное  3 - i )

5)

| z₁ | = √ (7² + (-1)² ) = √50 = 5√2

| z₂ | = √ (3² + 1² ) = √10

6)

z₃·z₃ = 10·10 = 100