Verified answer

Ответ: MN = 20

Объяснение:

1) нужно обозначить точки пересечения окружности и секущей: МА -внешняя часть секущей, АВ -диаметр окружности, МВ -секущая

АВ=30 (по условию)

АО=ВО=15 (радиусы)

МА=МО-АО=25-15=10

МВ=МА+АВ=10+30=40

2) теорема:

Квадрат длины касательной (MN) равен произведению секущей (МВ) на ее внешнюю часть (МА)

MN*MN = MB*MA

MN*MN = 40*10

MN = 20

Ответ:

Объяснение:

Проведем ON - радиус к точке касания. ON перпендикуляр к MN (по свойству). Треугольник MNO прямоугольный. По т. Пифагора:

MN=√(MO²-ON²)=√(25²-15²)=20 ед.