ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО ДАЮ 20 БАЛЛОВ
Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=4x^2 +16x+ 7 на промежутке [-3;0].
Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=4x^2 +16x+ 7 на промежутке [-3;0].
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Шаг 1. Найдём производную функции:fштрих(х)=8х+16.
Шаг 2. Приравняем производную к нулю и найдём точку-претендент на звание минимума/максимума:
8х+16=0
8х=-16
х=-2.
Шаг 3. Найдём значение функции в точке-претенденте и концах данного отрезка:
f(-3)=4(-3)² +16(-3)+ 7=36-48+7=-5,
f(-2)=4(-2)² +16(-2)+ 7=16-32+7=-9,
f(0)=4*0² +16*0+ 7=7.
Ответ: fмакс=f(0)=7,fмин=f(-2)=-9.