Verified answer

Дано: АВ = 13 см;  АС = 15 см; МС - ВМ = 4 см.

Найти:  АМ - ?

Решение:  

В ΔАВМ:  АВ² = АМ² + ВМ²

В ΔАМС:  АС² = АМ² + МС² = АМ² + (ВМ + 4)² = АМ² + ВМ² + 8ВМ + 16

                АМ² + ВМ² = АС² - 8ВМ - 16

                АВ² = АС² - 8ВМ - 16

                169 = 225 - 16 - 8ВМ

                8ВМ = 40

                ВМ = 5 (см)       АМ = √(АВ²-ВМ²) = √(169-25) = √144 = 12 (см)  

Ответ: 12 см