Помогите пожалуйста, срочно надо!
1.
Каково взаимное расположение прямых а и b, если известно, что через них можно провести: а)
единственную плоскость; б) несколько плоскостей? Ответ обоснуйте. Выполните
соответствующие чертежи.
2. Треугольники ABC
и ABD
расположены так, что точка С не лежит в плоскости ABD.
Точка Н — середина отрезка AD.O-
точка пересечения медиан треугольника А ВС.
Определите положение точки пересечения прямой НО
с плоскостью DBC.
3.
Параллелограмм ABCD
и треугольник ВСК расположены так, что
точка K
не принадлежит плоскости ABC.
Точка О — точка пересечения диагоналей ABCD.
Найдите линию пересечения плоскостей: a) ADK
и ОСК; б) BDK
и АС К.
4.
Прямая а
и параллельная ей плоскость b не
проходят через точку М. Докажите, что
через точку М проходит прямая, параллельная прямой а
и плоскости b,
и притом только одна.
1.
Каково взаимное расположение прямых а и b, если известно, что через них можно провести: а)
единственную плоскость; б) несколько плоскостей? Ответ обоснуйте. Выполните
соответствующие чертежи.
2. Треугольники ABC
и ABD
расположены так, что точка С не лежит в плоскости ABD.
Точка Н — середина отрезка AD.O-
точка пересечения медиан треугольника А ВС.
Определите положение точки пересечения прямой НО
с плоскостью DBC.
3.
Параллелограмм ABCD
и треугольник ВСК расположены так, что
точка K
не принадлежит плоскости ABC.
Точка О — точка пересечения диагоналей ABCD.
Найдите линию пересечения плоскостей: a) ADK
и ОСК; б) BDK
и АС К.
4.
Прямая а
и параллельная ей плоскость b не
проходят через точку М. Докажите, что
через точку М проходит прямая, параллельная прямой а
и плоскости b,
и притом только одна.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1. а Если прямые а и b пересекаются или параллельны, то через них можно провести единственную плоскость (следствия из аксиом);б) Если прямые а и b совпадают, то через них можно провести несколько плоскостей.
2. Прямая НО пересекается с прямыми AD и AK, значит она лежит в плоскости DAK, которая пересекает плоскость DBC по прямой DK, прямая НО пересекает прямую DK , а следовательно и плоскость DBC, в точке Р.
3. Плоскости ADK и ОСК пересекаются по прямой АК;
Плоскости BDK и АС К. пересекаются по прямой ОК.