Ответ:

Пошаговое объяснение:

f(x)=x³-3x;

f'(x)=3(x²-1);

f'(x)=0  => 3(x²-1)=0;

x²-1=0;  (x-1)(x+1)=0  =>

x-1=0;  x=1;

x+1=0;  x=-1;

В промежутке от х=-1  до х=1 производная меняет знак с "+" на "-". Следовательно, это и есть промежуток убывания функции

(См скриншот)

Ответ: Проміжок спадання функції [ - 1 ; 1 ] .

Пошаговое объяснение:

f(x) = x³ - 3x ; D(x) = R ;

f '(x) = ( x³ - 3x )' = 3x² - 3 = 3( x² - 1 ) = 3 ( x + 1 )( x - 1 ) ;

f '(x) = 0 ; 3 ( x + 1 )( x - 1 ) = 0 ; x₁ = - 1 ; x₂ = 1 ;

- 1 i 1 - критичні точки функції ;

+ - 1 _ 1 + X

-----------------------*-----------------*--------------------------->

f '(- 2 ) > 0 ; f '( 0 ) < 0 ; f '( 2 ) > 0 ;

[ - 1 ; 1 ] - проміжок спадання функції .