Verified answer

Обозначим длину биссектрисы СД и отрезок АД стороны АВ за "х".

При равенстве АД и СД точка Д находится на перпендикуляре к середине стороны АС, точка Д1 - это проекция Д на АС.

Значит, АД1 = 7/2 = 3,5.

Воспользуемся свойством биссектрисы: АД : ДВ = 7 : 9.

Поэтому ДВ = (9/7)х, а сторона АВ = х + (9/7)х = (16/7)х.

Тогда отрезок АВ1 (В1 - это проекция точки В на АС ) равен (16/7)*(7/2) = 8.

То есть, проекция АВ на АС длиннее АС на 8 - 7 = 1.

Тогда высота точки В равна √(9² - 1²) = √80.

Находим длину стороны АВ, по Пифагору: АВ = √(64 + 80) = √144 = 12.

Теперь можно определить АД = СД из условия:

(16/7)х = 12, отсюда х = 12*7/16 = 21/4.

Ответ: СД = 21/4.

Verified answer

Ответ:  3  варианта решения

Объяснение: